~*~ الهندسة في الطبيعة ~*~

[قمر الخليل]

بما انني انا حابة اتخصص هندسة فلازم اقرأ عنها وانا بقرأ ا كتير حبيت اجيبلكم موضوع عن الرياضيات وهو عن هندسة جديدة ما صارلها 20 سنة طالعة اسمها هندسة الكسريات او هندسة الفراكتال وهاي بتعتمد على تكرار شكل الجسم الزغير بحيث لو ضليتك اتكرر فيه بعطيك شكل هندسي كبير يعني متل هالصورة





وفي نوع من الفراكتال لو اخدنا قطعة زغيرة بنلاقيها بتشبه القطعة الكبيرة بالزبط وهادا النمط ممكن انو يستخدم في تصميم المباني بحيث يقوم المهندس باعتماد التكرار والايقاع وهادا شرحو كتير طويل (( شو بفهمكم بهالشغلة انا لاني بحب الهندسة بفهمها)) ههههههههههه المهم هي موضوعنا الاساسي :



لا فنَّ من دون رياضيات.

الأخ لوكا باتشيولي



إن الحواس لتُسَرُّ من الأشياء المتناسبة.

توما الأكويني

بهذه العبارة البسيطة عبَّر توما الأكويني عن إحساس الإنسان بالعلاقة القائمة بين الرياضيات والطبيعة والجمال. وقبله قال الفيثاغوريون إن "كلَّ شيء مرتَّب وفق العدد". ومفهوم التناسب في الفيثاغورية مشتق من مفهوم النظام في تعريفه الرقمي. وهكذا فإن جوهر الحقيقة الفيزيائية مرتبط بالعدد، والجمال قائم على ركائز حسابية.


يدرك العلماء اليوم، أكثر من أيِّ وقت مضى، أن كلَّ شيء في الطبيعة خاضع لقوانين التناسق. كذا فإن الإنسان يشعر أن الجمال يرتكز على قوانين التناسُب، ويحدس أن الطبيعة المتناسبة إنما تفصح بتشكيلاتها عن جمال أعمق من الجمال الظاهري، أي عن جمال الحقيقة المكنونة في تنوعاتها كلِّها. ولا شكَّ أن شعور الإنسان بالجمال يعكس بنية الإنسان نفسها القائمة على قوانين التناسق الطبيعية؛ وبالتالي، فإن وعي الإنسان هو، في جوهره، فعل تناغم مع الطبيعة.



أربعة نماذج لبلورات ثلجية سداسية. (( هادا اخدناه بالرياضيات بسموه منحنى كوخ لرقائق الثلج))




تنحو الطبيعة باستمرار إلى خلق المزيد من النماذج المعقدة؛ لكنها تحافظ، في الوقت نفسه، على نسق أساسي. فبلورات الثلج السداسية المنمَّقة يتجمع مثلاً بعضُها إلى بعض لتشكل ندفة ثلجية لها من التعقيد ما لا يجرؤ أيُّ رياضي أن يطلق عليه اسمًا! وهذا ما يدعى في الرياضيات بتضاعُف القصيمات. فأعقد البُنى الطبيعية يمكن إرجاعها إلى تضاعف وتراكب قُصَيْمات fractals أساسية. وهكذا، فإننا نجد في خضمِّ الفوضى التي تجنح الطبيعة إليها إشعاعًا ناظمًا من قوانين التناسب. ولعل هذه الثنائية بين ظاهر الفوضى وباطن النظام هي التي أدَّت إلى تفتح الوعي. والطبيعة، وإن لم تكن لتقنَع أبدًا بالأشكال البسيطة، إلا أنها لم تعدِّل أبدًا قوانينها الأساسية البسيطة التي تقوم على مفهومي الوحدة والاتساق.






قصيمية حلزونية الشكل. وهادي كمان فراكتال



إن التنوعات الهائلة للتصاميم الرياضية المعقدة التي أبدعتْها الطبيعة تفصح جميعًا عن علاقات رياضية بسيطة. ونضرب مثالاً عليها الحلزونات المتنوعة. ففي قوقعة الحلزون ذي الحجيرات nautilus – وهو حلزون ذو زوايا متساوية، أي أنه حلزون لوغاريتمي – نجد أن منحني الحلزون يقطع الأشعة المتجهة نحو الخارج بزاوية معينة ثابتة. وتظهر هذه الحلزونات اللوغاريتمية أيضًا في انحناء أنياب الفيل وفي قرون الكبش البري وفي مخالب عصفور الكناري. كما تشكِّل الزهيرات الدقيقة التي تؤلِّف لبَّ زهرة الأقحوان حلزونات على هيئة مجموعتين متعاكستين من 21 و34 حلزونًا. وتوجد مماثِلات لهذه الحلزونات في أنواع كثيرة من النباتات، مثل الأناناس والصنوبريات وأوراق الأشجار وغيرها. وترتبط هذه الحلزونات ارتباطًا وثيقًا بمتتالية رياضية تُعرَف بمتتالية عمر الخيام أو فيبوناتشي Fibonacci.

يقوم هذا التنوع الهائل، إذن، على نموذج رياضي بسيط. وسنخصِّص الجزء الأكبر من هذا البحث لدراسة بعض جوانب هذا النموذج، ممثلاً بمتتالية فيبوناتشي التي يبدو أن لها تأثيرًا غريبًا على الفن والعمارة، إضافة إلى علاقتها بالفيزياء والبيولوجيا والتطور وعلم الحيوان والنبات.


(( اسفة عالاطالة))